分形不仅是数学的一个章节，它还让我们以不同的方式看同一个世界

分形几何不仅仅是数学的一章，还帮助普通人用不同的方式看同一个世界。——伯努瓦·曼德布洛特

什么是分形。

分形这个术语是Mandelbrot在1975年创造的

由于分形的无限复杂性，你可能会认为分形很难制作，但它是一个非常简单的过程要做出分形，只要一遍又一遍地重复同样的过程用数学术语来说，数学分形是一个迭代方程

数学中的分形

最著名的分形是Mandelbrot集，它来自于复数集c。数学家Adrien Douady定义了以下函数

向曼德尔布罗致敬，命名为曼德尔布罗收藏当从z=0迭代时，它不会发散到无穷大

分形的另一个著名例子是谢尔宾斯基三角形，以波兰数学家谢尔宾斯基命名，它由三个步骤组成:

从等边三角形开始，

把三角形分成四个小的等边三角形，去掉中间的三角形。

对剩下的每个小三角形无限重复步骤2。

牛顿分形

这种分形是用牛顿法求解多项式方程的结果。上图是用牛顿法求多项式Z 3—1 = 0的三个根的结果，

自然界中的分形

肺的计算机模型

人类的肺和皮质神经元是分形器官的完美例子。

女性大脑中发送信息的神经元——称为轴突，分形在哈佛大学李奇曼实验室的应用

分形流体分布

分形流体分配技术的应用包括色谱，离子交换，蒸馏和其他需要活塞流特性以最大化性能的应用。

分形天线内部视图

分形天线系统公司创造了分形天线，分形超材料，分形电池，他们的分形技术创新层出不穷FAS制造的分形天线正被用于手机和其他设备

固有的宽带/多频段意味着只需要一个天线，减少了整个天线的数量，从而降低了成本。

更小，更轻，需要更少的设备支持。

与传统天线相比，它需要更少的元件来达到相同的性能，

与非分形天线相比，增益更高。

分形已被应用于许多热交换设备，包括散热器，燃料电池，微反应器，分配器，集热器，管壳式热交换器，转轴和硅/锗纳米复合材料由于分形结构具有温度均匀性的优势，基于此，工程师们对芯片散热器进行了大量的优化研究

CT图像的分形分析正被用于理解和解决各种肺部疾病检测肺部异常的方法遵循基于二维和三维分形维数的简单算法该算法用于扫描高分辨率CT图像，并根据其整体分形维数对正常和异常肺进行分类

自相似结构和自相似波的图示

基于分形模式的心率调节研究正在进行中上图描述了类似分形时间过程的心率调节如何在统计上自相似的不同时间尺度上波动

分形不仅具有艺术和数学价值，而且在计算机图形学，计算机文件压缩系统，互联网建筑和医学等领域都有重要的应用因为分形在数学上还是一个比较新的领域，还有更多的应用没有被发现

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